單位組織駕駛員安全教育活動可以這樣做：

首先，進行安全生產法律法規和企業安全管理規章制度教育。要讓駕駛員深入學習國家制定的道路交通安全法、道路運輸條例等法律法規，還有當地政府和相關部門下發的文件，以及企業自身的安全生產管理新機制、規范性制度等。學習時避免照本宣科，多舉身邊熟知的事例，增強學習效果，提高駕駛員的法律法規和遵紀守法意識。

其次，加強職業道德教育。培養駕駛員的服務意識，讓其尊客愛貨；樹立安全意識，時刻牢記安全行車的重要性；強化守法意識，學法懂法守法，自覺接受交通管理部門的依法管理。

再者，通過討論式活動，圍繞重特大事故等進行原因分析和討論，統一思想，糾正缺點，讓駕駛員養成良好行車習慣。

還可以采用答題式，以填空、選擇等題型測驗交通安全法等知識，規范駕駛操作程序。競賽式也不錯，能調動駕駛員學習進取心，營造良好氛圍。問答式可讓駕駛員分組出題、解題、判題，增強教育的針對性和實效性。

最后，組織演講式活動，駕駛員在書寫演講稿過程中自我教育，分享經驗，共同提高安全意識。