強制險過期兩個月還是有優惠的：

1、根據交強險條例規定，上路行駛的機動車輛必須投保交強險，交警如果發現未投保交強險車輛上路行駛，扣留機動車或證件，強制補辦交強險，處應繳納交強險雙倍金額罰款；

2、另交強險能為車輛使用人提供賠償保障，這個錢真的不可省；

3、事故賠償與是否投保交強險沒有關系。而與事故發生的原因力有關，事故發生的原因力的認定體現在事故責任認定上，本案責任認定你為無責，鑒于雙方均為機動車輛車輛，所以兩車的車損與人傷均應由對方車輛承保保險公司承擔，如超過保險賠償限額，有對方車輛使用人（肇事人）或所有權人承擔。