車牌子丟了補辦需要準備以下材料：

1. 車輛行駛證，這是車輛合法上路的必要文件。

2. 車主身份證及復印件，如果是單位車輛還需要組織機構代碼證及復印件，且需加蓋單位公章。

3. 機動車登記證。

4. 《機動車牌證申請表》，可在車管所現場領取。

5. 丟失證明，需在轄區派出所開具。

6. 如果車輛只丟失了一個牌照，還需交回舊牌照。

準備好這些材料后，車主前往車管分所辦理補辦車牌手續。具體流程為：

1. 填寫申請表，單位車輛的申請表需加蓋單位公章。

2. 提交材料，包括車輛行駛證、身份證及復印件、另一塊車牌（如有）等。

3. 繳費。

4. 領取臨時牌照，需貼在車輛前風擋明顯位置，臨時牌照不影響車輛年檢。

5. 選擇車牌領取方式，可在8個工作日后再次前往車管所，憑繳費發票、行駛證及受理憑證到發牌窗口領取；也可在申請補辦車牌當天辦理郵政快遞服務，每副車牌收費15元，約3個工作日內送達。

需要注意的是，在補辦車牌前要處理完車輛的違章記錄。牌照當天不能制作完成，應同時申領臨時車牌方便出行。補辦周期為8個工作日，加上周末假期共10天，臨牌使用周期為15天。補辦牌照費用約200元。在鄭州，各地區車管所均可補辦。