購買天津港平行進口車的手續不復雜。

首先，車輛相關手續齊全，包括進口車輛的貨物進口證明、車載檢驗清單、車輛合格證、車輛購買發票和電子信息檔案。個人購車需準備身份證，企業購車帶上組織機構代碼證（三證合一帶營業執照副本）。各項手續可代辦，需出示身份證原件和復印件及委托辦理書，可下載統一格式委托辦理書。

其次，建議準備兩套車指標，還要準備加蓋當地工商局驗證章的保險單、關單、商檢單和發票等文件，購買交強險憑證和車輛購置稅也是必要步驟。

購車流程為：先明確購車需求，聯系正規經銷商，了解車輛價格、手續、質保等情況，簽訂購車合同明確車輛信息、價格、交付時間、違約責任等，按約定方式和金額付款并保留憑證，交付時仔細檢查車輛及手續。

提車時檢查車輛參數配置、外觀等，發動機艙內部也要注意。提車后車輛可能未解鎖，需返回 4S 店進行 PDI 檢查和激活服務，攜帶發票和保險，確保手續完備。

要注意選擇正規經銷商，查看營業執照等證件，充分調研價格，仔細核對車輛手續，了解質保政策。

總之，只要按照這些步驟和要求去做，購買天津港平行進口車的手續并不復雜，能夠順利完成購車。