C1駕駛證不能開小型吊車。

C1駕駛證準駕小型、微型載客汽車以及輕型、微型載貨汽車、輕、小、微型專項作業車等車型。

小型載客汽車乘坐人數小于或等于9人。

輕、小、微型專項作業車C1駕照也可以開，但專項作業車需要經過相關部門批準才可以駕駛。

一般的輕型、微型5噸以下載貨汽車C1駕照可以開，貨車總長度不能超過6米。

駕駛吊車需要B2及以上駕駛證，因為吊車屬于B2準駕的大型貨車重型、中型載貨汽車以及大、重、中型專項作業車。

所以，僅持有C1駕駛證是不可以開小型吊車的。