奧迪 A3 變速箱提示故障后能否繼續行駛需視具體情況而定。如果只是儀表盤出現故障提示，卻不影響換擋操作，比如是電氣或液壓閥體工作異常、改裝引發報警等，硬件或許并無實際故障，這種情況下可嘗試清除故障碼，看能否繼續行駛。但要是故障導致車輛無法正常行駛，像輸出軸斷裂等嚴重故障，繼續行駛十分危險，應立刻停靠在安全位置。

當儀表盤有故障提示但換擋順暢時，引發故障的因素較多。有可能是電氣或液壓閥體工作出現暫時異常，比如在改裝車輛時影響了線路，使得電壓電阻不穩定，進而觸發系統報警。此時硬件雖無故障，但清除故障碼后繼續行駛，也不能完全排除潛在風險。因為故障可能只是暫時被壓制，隨時有復發的可能，繼續行駛可能會導致變速箱損壞加劇，不僅維修成本大幅增加，還可能影響車輛其他部件，導致整體性能下滑。

若是故障導致車輛無法正常行駛，這意味著問題較為嚴重。例如輸出軸斷裂、變速器內部故障等，此時系統會進入緊急轉換模式。繼續行駛的話，輸出軸可能進一步斷裂，變速器內部齒輪和齒套會嚴重磨損，離合器片也會過度磨損，極大地損害車輛部件。這種情況下，必須立即將車停靠在安全位置，聯系緊急救援，切不可冒險繼續駕駛。

此外，當出現變速箱故障提示時，可先停靠路邊，查看變速箱油液是否充足以及變速器工作狀態。若油液充足且外觀正常，可嘗試重啟車輛。若故障依舊存在，就不要強行行駛。若必須繼續行駛，要保持勻速，避免頻繁換擋。總之，面對奧迪 A3 變速箱故障提示，車主務必謹慎判斷，及時找專業維修店檢修，以保障行車安全。