持有機動車駕駛教練員證通常不可以在異地教學。因為汽車教練證并非全國通用，其有效性一般與發證機關所在地相關，在某一地區考取的證書往往僅在當地有效。在異地工作，可能需要辦理換證或認可手續。并且，即便持有全國通用的教練證，在特定地區工作也得遵循當地規定，比如完成實習、培訓，申請認可并換發當地教練證等。

此外，從實際的管理規定來看，異地教學存在諸多限制。教練車不允許在異地開展教學活動，要是在道路上學習駕駛時未按照公安機關交通管理部門指定的路線、時間進行，相關教練員或者隨車指導人員會面臨二十元以上二百元以下罰款 。這是為了確保教學活動能在有序、規范的環境下進行，保障交通安全和學員的學習質量。

在教練車能否開到異地方面，也有嚴格規定。如果教練車有正規牌照，且處于年檢有效期內，開到異地是可行的；反之，若沒有正規牌照或者不在年檢有效期內，就不能開到異地。這一規定保證了上路行駛車輛的合法性與安全性。雖然教練車有可能開到異地，但這并不等同于可以在異地教學。

另外，許多地區要求教練員定期參加繼續教育培訓，以維持資格的有效性。不同地區對教學資質和規范的要求存在差異，在異地教學可能會因不熟悉當地規定，導致教學活動不符合要求。

總之，持有機動車駕駛教練員證不能隨意在異地教學。異地教學涉及到諸多復雜的規定和要求，從教練證的有效性到教練車的行駛規定，再到各地不同的管理要求等。要想在異地開展教學工作，必須提前了解并遵守當地的相關規定，完成必要的手續和培訓，以確保教學活動合法合規地進行 。