沒有發票的電動摩托車通常不可以上牌，但也存在一些解決辦法使其能夠上牌。在多數情況下，發票是證明車輛合法來源的關鍵憑證，上牌時必不可少。不過，若發票缺失，可憑借車輛銷售單找商家補開；或讓轄區公安機關、社區居委會出具財產證明；工作單位出具相關證明也可行；還能刊登遺失聲明與承諾書來嘗試。只要積極采取措施，就有上牌的可能。

當你拿著車輛銷售單找到商家補開發票時，要注意請商家在發票正面簽注該發票為補開發票。畢竟除了補開的發票之外，銷售商提供的其他任何證明都是無效的。而轄區公安機關派出所或者社區居委會（村委會）出具的財產證明書，同樣具有一定的效力，憑借這個證明也有機會辦理上牌手續。

要是由本人所在工作單位出具財產證明書原件，辦理時可別忘了帶上工作單位的《組織機構代碼證》復印件，并加蓋單位公章 。在媒體上刊登遺失聲明也是一種辦法，聲明見報后，把聲明剪下來（含報社名稱和日期），和本人關于車輛來歷的承諾書一起粘貼在A4紙張上，這或許能成為你上牌的有力證明。

另外，你還可以向當地車管所或交通管理部門咨詢，了解具體需要哪些證明文件，通常購車合同、車輛合格證等可能會被用到。要是實在無法提供這些，上牌之路就會困難重重。你也可以嘗試聯系銷售商或生產廠家，看能否補開發票或獲取相關證明文件。如果這些都行不通，支付憑證、銀行轉賬記錄等能證明車輛合法來源的材料也可以嘗試提供。

總之，沒有發票并非完全不能給電動摩托車上牌。只要積極主動地去尋找解決辦法，按照相關部門的要求準備證明材料，及時與他們溝通，保持耐心，最終還是有可能成功為電動摩托車上牌，讓它合法地馳騁在路上。