私家車第一次年審的時間因多種因素而異。對于符合6年免檢政策的非運營6人及以下核定載人數轎車等，注冊登記日期在2010年9月1日后且免檢期間無造成人員傷亡交通事故的，第7年開始第一次審車；2020年11月20日后，6 - 10年的私家車每兩年一次年檢，6、8年需在線檢驗。不符合免檢政策的新車按正常程序，注冊登記后相應時間開始首次年審。總之，需依據車輛具體情況來確定首次年審時間 。

具體而言，新購私家車在注冊后的第一年，通常無需進行年檢。若車輛核定載人數為6人及以下，行駛證注明車型為轎車（微型、小型、中型、大型）、微型普通客車等，注冊登記日期在2010年9月1日后，且免檢期間無造成人員傷亡的交通事故，滿足這些條件的新車6年免檢，每兩年只需網上申請年檢標志，第7年開始第一次審車。

對于車齡達到10年的私家車，按照規定改為每年進行一次年檢，第八次年檢無需上線檢驗；車齡處于6至15年的，每年要進行常規檢驗；而車齡在15年以上的，則每半年進行一次檢驗。年檢日期是以車輛登記月份為準，車主可提前3個月進行。

另外，2020年11月20日實施了新政策，7 - 9座小型、微型非營運客車在6年內首次年檢時間在該日期之后，可享受免檢待遇。但并非所有車輛都能享受這一政策優惠，像非法改裝、有事故記錄、超期未注冊的汽車，以及面包車等不在調整范圍之內。對于在11月20日前的年審，若車輛仍需按照原規定進行在線檢查。

總之，私家車第一次年審時間要綜合考慮車輛的注冊登記時間、核定載人數、車型、是否有事故記錄等多方面因素，依據不同情況嚴格按照相關政策規定來確定首次年審的具體時間，確保車輛能按時合規接受檢查 。