私家車因讓道救護車闖紅燈需要提供以下證明：

1. 醫院病例或醫院急診室出具的病情證明：這能直接說明車上有急需救治的病人。

2. 證人證言：如果有旁人目睹整個過程并愿意提供證詞，這也是有效的證明。

3. 錄音錄像等音頻視頻資料：比如車輛行車記錄儀的記錄，能清晰呈現當時的情況。

4. 向發生地點的公安機關交通管理部門申請，相關部門核實確定真實情況后，會在三天之內消除記錄。

根據相關法律規定，交通技術監控設備記錄或者錄入道路交通違法信息管理系統的違法行為信息，有以下情形之一并經核實的，應當予以消除：

1. 警車、消防車、救護車、工程救險車執行緊急任務的。

2. 機動車被盜搶期間發生的。

3. 有證據證明救助危難或者緊急避險造成的。

4. 現場已被交通警察處理的。

5. 因交通信號指示不一致造成的。

6. 不符合規定要求的。

7. 記錄的機動車號牌信息錯誤的。

8. 因使用偽造、變造或者其他機動車號牌發生違法行為造成合法機動車被記錄的。

9. 其他應當消除的情形。

總之，私家車因讓道救護車闖紅燈并非一定會被處罰，只要能提供有效的證明，相關違法記錄是可以消除的。