如果車船稅沒交就過戶了，新車主補交后在符合法定條件下可以向原車主追償。按照規定，車船稅原則上由車輛產權所有者繳納，若原車主在過戶前有未繳車船稅的情況，其本就負有補繳義務。新車主補交后，若能證實原車主存在未繳的事實，以及自己補交確因原車主未履行義務所致，從法律公平原則出發，新車主有權向原車主追償，以維護自身權益 。

在實際操作中，新車主首先要收集充分的證據。比如，過戶前查詢車輛完稅信息的記錄，能明確顯示原車主在過戶前存在車船稅未繳納的情況；與原車主關于車船稅繳納協商的聊天記錄、通話錄音等，證明原車主知曉其應繳車船稅卻未繳。這些證據是新車主向原車主追償的有力支撐。

新車主在收集好證據后，可以先嘗試與原車主友好協商。清晰地向原車主說明，自己補交車船稅是由于其過戶前未履行繳納義務，從道理和法律層面闡述其應該承擔這筆費用。若原車主通情達理，認識到自身錯誤，那么雙方能和平解決，新車主順利拿回補償。

然而，若協商不成，新車主可以通過法律途徑維護自身權益。向人民法院提起訴訟，提交準備好的證據，請求法院判決原車主償還自己補繳的車船稅。雖然法律會支持新車主的合理訴求，但法律訴訟可能耗時較長，還會產生一定的成本，這是新車主需要考慮的。

總之，新車主在補交車船稅后，向原車主追償具有一定的合理性與合法性。不過，為避免后續麻煩，在車輛過戶前，買賣雙方應明確車船稅繳納情況，最好在合同中約定清楚責任歸屬，從而有效減少此類糾紛的發生 。