副駕駛不系安全帶，司機是要承擔責任的。

我國《道路交通安全法》第五十一條明確規定，機動車行駛時，駕駛人和乘坐人員都應當按規定使用安全帶。這意味著司機有提醒副駕駛乘客系好安全帶的義務，如果沒盡到提醒義務，司機就要擔責。

在具體的處罰方面，如果駕駛員未按規定使用安全帶，在高速公路上行駛會被罰款 50 元并扣 2 分，在城市快速路上行駛同樣罰款 50 元并扣 2 分，在高速公路或城市快速路以外的道路行駛罰款 50 元但不扣分。

對于副駕駛不系安全帶的情況，執勤交警可對其罰款 20 元。

如果發生交通事故，副駕若有過錯需承擔一定過錯賠償責任，無過錯則無需擔責。但副駕駛不系安全帶造成的傷害，司機可能要負責。

比如在西班牙，不系安全帶將被處以 200 歐元的罰款，并扣掉駕駛執照上的 4 分，僅對副駕駛和車輛后方的乘員（或他們的監護人，如果他們是未成年人）處以 200 歐元的經濟罰款。

總之，為了自身和他人的安全，司機要盡到提醒義務，副駕駛也要自覺系好安全帶。