通常情況下，科目三考試不合格后，需要等待十日才能重新預約。因此，如果您的科目三考試在15號掛科了，那么您最早也要等到25號才能進行預約。然而，需要注意的是，每個地區的預約規定可能會有所不同，建議您查詢當地車管所的具體規定。

根據《機動車駕駛證申領和使用規定》，每個科目考試都有一次機會，如果考試不合格，可以參加一次補考。如果補考仍然不合格，那么本次考試就終止了，需要重新預約考試。科目二和科目三的預約考試次數不得超過五次，如果第五次考試仍然不合格，那么已經通過的其他科目成績將會作廢。

因此，我們需要認真對待每一次考試，充分準備，爭取一次性通過。如果不幸掛科了，也不要灰心喪氣，要耐心等待十日后再進行預約，同時加強學習和練習，提高自己的駕駛技能和安全意識。相信只要我們不斷努力，就一定能夠順利通過科目三考試。