當汽車的示寬燈亮著，但大燈卻不亮時，可能存在以下故障：

1. 電燈開關前的電源線可能出現短路，或者燈絲已經燒斷，導致電流無法正常通過。此外，保險絲也有可能燒毀，造成電路中斷。

2. 燈開關的雙金屬接觸部分可能出現接觸不良或閉合問題，導致電流無法順暢傳遞。另外，燈開關本身可能損壞，使得一個擋位的連接不良，同時一些燈線的鐵器也可能因雙金屬接觸而斷開。

針對這些故障，我們可以采取以下措施進行判斷和排除：首先，確定診斷范圍，根據燈具系統的線路順序逐一進行探測。通過仔細檢查每個連接點，找出可能存在的斷路或短路位置。